INFORMATICA: Opdracht 3

Hoe een decimaal getal binair gerepresenteerd wordt

Dit is een tabel van decimal:binair, ik gebruik hiervoor 4 bits. Je ziet dat ik alleen maar tot 15 kan tellen. Je merkt ook dat decimaal base-10 betekent, je hebt dus 10 getalen.

  • 00 = 0000
  • 01 = 0001
  • 02 = 0010
  • 03 = 0011
  • 04 = 0100
  • 05 = 0101
  • 06 = 0110
  • 07 = 0111
  • 08 = 1000
  • 09 = 1001
  • 10 = 1010
  • 11 = 1011
  • 12 = 1100
  • 13 = 1101
  • 14 = 1110
  • 15 = 1111

Een meer populair bit hoeveelheid is 8 bit. Met 8 bit kan je tot 255 tellen.

  • 000 = 00000000
  • 001 = 00000001
  • 002 = 00000010
  • 004 = 00000100
  • 008 = 00001000
  • 016 = 00010000
  • 032 = 00100000
  • 064 = 01000000
  • 128 = 10000000
  • 255 = 11111111

Omzetten van binair naar decimaal

Positie: 1 2 3 4 5 6 7 8
Decimaal Waarde: 128 64 32 16 8 4 2 1

Iedere positie in een binair getal heeft een waarde. De waarde is altijd een macht van twee. Om een getal van binair naar decimaal om te zetten moet je al de waardes toevoegen, een waarde is alleen een waarde als het een 1 is.

Voorbeeld:

Binair Waarde: 1 0 1 0 1 0 1 0
Decimaal Waarde: 128 64 32 16 8 4 2 1
Om te toevoegen: 128 0 32 0 8 0 2 0

10101010 = 128+32+8+2=170

Omzetten van decimaal naar binair

Om het getaal 14 naar decimaal om te zetten, delen we het steeds door twee:
14/2 = 7 => 0
7/2 = 3.5 => 1
3/2 = 1.5 => 1
1/2 = .5 => 1
14 = 1110

Dit klopt, want 8+4+2+0=14.

Nog een voorbeeld:

98 naar binair met 8 bit

0^2 + 0^2 + 0^2 + 0^2 + 0^2 + 0^2 + 0^2 + 0^2

Decimaal Waarde: 128 64 32 16 8 4 2 1
Binair Waarde: 0 1 1 0 0 0 1 0
Om te toevoegen: 0 64 32 0 0 0 2 0

64+32+2=98

98 = 01100010

Van 10011001 naar decimaal

Positie: 1 2 3 4 5 6 7 8
Decimaal Waarde: 128 64 32 16 8 4 2 1

128+0+0+16+8+0+0+1=153

Kijk hierboven voor uitleg.

Van 933 naar binair

Wij hebben tenminsit 11 bit nodig, want 2^10 < 933 < 2^11.

1024,512,256,128,64,32,16,8,4,2,1

1024 < 933 < 512, dus we nemen de 10de bit van rechts, want 2^8=512. (01?????????)

933512 = 421

512 < 421 < 256, dus we nemen de 9de bit van rechts. (011????????)

421 – 256 = 165

256 < 165 < 128, dus we nemen de 8ste bit van rechts. (0111???????)

165 – 128 = 37

64 < 37 < 32, 6e bit. (011101?????)

37 – 32 = 5

8 < 5 < 4, 3e bit. (011101001??)

5 – 4 = 1

2 < 1 < -, 1e bit. (01110100101)

 

933 = 01110100101

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s